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【LYB】魔方的算子循环与计算【转】

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发表于 2020-2-2 19:03:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
(以下是本人多年前发现的魔方的算子循环理论,现在凭回忆复述如有错漏请大家指教--湛江混世魔王)
任何算法都会循环,理由很简单,任何一个算法只能按规律移动变换某些方块,就算这些方块在涉及的层上按一定的规律地尽可能的交错组合,构成不同的图案,但是它的块、面、层是有限的,也就是说只要坚持按照一定的规律变换,就会造成循环现象。例如"双龙出海"(L'RUR'U'LURU'R'/未优化)、"独劈华山"(双的反招)的循环数为3、再任意例举一个RU的循环为105,大家可以自己验证一下。
1、算子循环的构成:众所周知方块中分菱块和角块,不同的方块它的位置和轨道是不同的,菱块只能在菱位移动,角块只能角位移动,在任一位置上菱块分两种状态,角块分三种状态。算子循环数跟每步算子的效果中移动的菱块和角块的轨道有关、算子涉及的层数、层是否相交有关。类轨迹位与类状态组合形成类循环,各类(菱或角)循环组合形成算子循环。
2、算子循环的计算:先计算出各类轨迹位数、状态数,然后根据排列组合原理可算出该算子的循环数来。状态数为类参考方块第几次回原位与原状态一致。类轨迹位数也就是某类方块顺着轨迹循环一次的步数。这个很容易点算。算子循环公式:菱块轨迹位数*菱块状态数(1-2)*角块轨迹位数*角块状态数(1-3)=算子循环数
3、条件:
1、计算每类(菱或角)只需计算其中一个移位的方块的轨迹位数。选择点算类轨迹位数的参考方块,不能选择原路退回的特殊方块(如算子RUF和RU中的"上前右"角块)。
2、每层的同类轨迹位数相加,注意:某类轨迹位在两层相叠,只能算1不能分别算入两层。当算子里相邻步的层若是平行(如:LR)则取较长的轨迹位数(另一层不是相等就是它的一半,不作计算),两类轨迹位数相等并只取其中一类的数,另类在这里作1。
3、当某类菱块轨迹位数或状态数不存在那么它对应的该数为1而不能为0。
4、例子剖析:
1)、算子RU,它的菱块轨迹位数为7,菱块状态数为1,角块轨迹位数为5,角块状态数为3,代入公式得7*5*3=105。
菱类轨迹位数的点算:笔者将”上前” 菱块作为菱类参考块,先后经过”上前”-”上左”-”上后”-”上右”-”后右”-”下右”-“前右”回到原位且状态跟原来一致,共7个点故菱类轨迹位数为7,状态数为1。角类轨迹位数的点算:角类方块中以”上前左”作为角类参考块,先后经过”上前左”-“上后左”-“上后右”-“下后右”-“下前右”回到原位且状态比原来的逆时针旋转了1/3,共5个点故角类轨迹位数为5,状态数为3(注意:大家可以任意选用其它位置发生变化的作参考块,但"上前右"的轨迹为原路退回的特殊方块,不能作为参考块)。
2)、算子RUF,同理得出它的菱块轨迹位数为8,菱块状态数为2,角块轨迹位数为5,角块状态数为1,得8*2*5=80。
5、算子循环的特性:
1)、浓缩性:所谓的浓缩就是可以不断优化至最简。
2)、方向性:分正向和逆向,如.:RUF与F’U’R’。
3)、任意性:如果a、b、c、d构成循环,那么abcd=>bcda=>cdab=>dabc。
4)、折叠性:在循环里任意最远的两个点,分正逆两向对应的点成镜像。它的前提条件是最简!!!形象点讲该循环是最圆的,可以想象成圆圈。
5)、逆等效性:如果A=a+b+c+d+e 即为一个循环,那么a+b+c+d=-e,c+d+e=-b-a。同样:"双龙出海"的循环数为3,"独劈华山"为"双"的反招,所以一招"双龙出海"=两招"独劈华山"、一招"独劈华山"=两招"双龙出海"。"双龙出海"+"独劈华山"=3N*"双龙出海"=3N*"独劈华山"
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1.请系统引进相关理论
2.说明应用上的意义 pengw
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几个农夫在评论一个蛋的味道,我想不需要追究它来自那一派名鸡和吃下去会得到什么营养吧?呵 在下发贴的目的只是想告诉大家怎么计算算子循环而已.
我也觉得有必要去完善它...本人最近很忙...完善工作就靠大家了 希望能作为魔界理论大道的一块基石..

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